Takmičenje u nacionalnom Kupu igra se od 1959. godine. Od sezone 2002/2003. takmičenje nosi ime Radivoja Koraća i u poslednjih 19 godina najuspešniji je bio Partizan sa osam osvojenih trofeja, Crvena zvezda ima sedam, dok je tri puta najbolji bio FMP. Jedan trofej ima i ekipa Mege.